Vídeo inecuaciones con valor absoluto mayor o mayor igual: https://youtu.be/KgfnFHqjc_4
INECUACIONES CON VALOR ABSOLUTO MAYOR O IGUAL
|a| ³ b « {a ³ b Ú - a ³ b }
; "
a y b Î
R
Resuelve las siguientes inecuaciones:
1) |x + 3
| ³ 5
Identificamos a y b en la inecuación:
a
= x + 3 y b = 5
Aplicando
el teorema:
x
+ 3 ³ 5 Ú – (x + 3) ³ 5
Resolviendo
la primera inecuación:
x
+ 3 ³ 5
x
³ 5 – 3
x ³ 2
Resolviendo
la segunda inecuación:
–
(x + 3) ³ 5 multiplicando
a ambos miembros por – 1
x
+ 3 £ – 5 el sentido
de la desigualdad cambia
x
£ – 5 – 3
x £ – 8
Reunimos
los resultados parciales en la recta numérica.
x ³ 2 È x £ – 8
C. S. = á– ¥ ; 8] È [2 ; + ¥ñ
INECUACIONES CON VALOR ABSOLUTO MAYOR
|a| > b « {a > b Ú - a > b }
; "
a y b Î
R
2) |x – 7 |
> 3
Identificamos a y b en la inecuación:
a
= x – 7 y b = 3
Aplicando
el teorema:
x
– 7 > 3 Ú – (x – 7) > 3
Resolviendo
la primera inecuación:
x
– 7 > 3
x
> 3 + 7
x > 10
Resolviendo
la segunda inecuación:
–
(x – 7 ) > 3 multiplicando
a ambos miembros por – 1
x
– 7 < – 3 el sentido
de la desigualdad cambia
x
< – 3 + 7
x < 4
Reunimos
los resultados parciales en la recta numérica.
x > 10 È x < 4
C. S. = á– ¥ ; 4ñ È á10 ; + ¥ñ
