INECUACIONES CON VALOR ABSOLUTO PROPIEDADES - DESIGUALDADES CON VALOR ABSOLUTO PROPIEDADES

 Vídeo inecuaciones con valor absoluto mayor o mayor igual: https://youtu.be/KgfnFHqjc_4

INECUACIONES CON VALOR ABSOLUTO MAYOR O IGUAL

|a| ³ b « {a ³  b Ú - a ³ b } ; " a y b Î R

Resuelve las siguientes inecuaciones:

1) |x + 3 | ³ 5

     Identificamos a y b en la inecuación:

     a = x + 3 y b = 5

     Aplicando el teorema:

     x + 3 ³ 5 Ú – (x + 3) ³ 5

     Resolviendo la primera inecuación:

     x + 3 ³ 5  

     x ³ 5 –  3

     x ³ 2

     Resolviendo la segunda inecuación:

     – (x + 3) ³ 5 multiplicando a ambos miembros por – 1

     x + 3 £ – 5 el sentido de la desigualdad cambia

     x £ – 5 – 3

     x £ – 8

     Reunimos los resultados parciales en la recta numérica.

     x ³ 2 È x £ – 8

    

     C. S. = á– ¥ ; 8] È [2 ; + ¥ñ      

INECUACIONES CON VALOR ABSOLUTO MAYOR

|a| > b « {a >  b Ú - a > b } ; " a y b Î R

 

2) |x – 7 | > 3

     Identificamos a y b en la inecuación:

     a = x – 7 y b = 3

     Aplicando el teorema:

     x – 7 > 3 Ú – (x – 7) > 3

     Resolviendo la primera inecuación:

     x – 7 > 3  

     x > 3 + 7

     x > 10

     Resolviendo la segunda inecuación:

     – (x – 7 ) > 3 multiplicando a ambos miembros por – 1

     x – 7 < – 3 el sentido de la desigualdad cambia

     x < – 3 + 7

     x < 4

     Reunimos los resultados parciales en la recta numérica.

     x > 10 È x < 4

    

C. S. = á– ¥ ; 4ñ È á10 ; + ¥ñ